Журнал «Травма» Том 14, №2, 2013

Введение

В настоящее время в травматологии и ортопедии все более популярной становится концепция остеосинтеза, принципами которой являются максимально стабильное соединение обломков с возможностью их микроподвижности при условии безиммобилизационного режима пациента в послеоперационном периоде и сохранение максимального кровоснабжения зоны перелома. Как считает большинство последователей [1], микроподвижность должна обеспечиваться в таких пределах, которые сопоставимы с деформативностью целой неповрежденной кости. Именно такие условия иммобилизации в максимальной степени благоприятствуют успешному и эффективному протеканию репаративных процессов, образованию первичного и вторичного мозоля, срастанию обломков.

Материалы и методы

Создание накостных фиксирующих конструкций с заранее заданными свойствами — важная и актуальная задача, стоящая перед разработчиками нового медицинского инструментария. Успешное решение такой задачи невозможно без использования современных методов математического моделирования и компьютерной техники.

Создание накостных конструкций, использующих принципы биологического остеосинтеза, позволяет ускорить процессы репарации, делая более эффективным и качественным процесс срастания обломков.

В работе рассмотрена конструкция накостной пластины для остеосинтеза [3] (рис. 1).

Конструкция такой пластины позволяет, с одной стороны, обеспечить необходимый приток крови к месту перелома, а с другой — создать достаточные демпфирующие свойства для всей конструкции благодаря наличию на корпусе пластины своеобразных колен — зигзагов.

Демпфирующие свойства такой конструкции в направлении ее продольной оси зависят от нескольких факторов: материала пластины, размеров ее поперечного сечения, поперечных и продольных размеров каждого колена, количества таких колен.

Деформативность всей биотехнической системы «отломки кости — накостный фиксатор» определялась из величины продольной деформации соответствующего участка целой неповрежденной кости, для чего использовался закон Гука в абсолютных значениях:

где: Dl_k — абсолютная продольная деформация соответствующего участка целой кости; Р — величина внешней сжимающей силы, равная весу пациента;  l_k — длина синтезируемого участка;  E_k — модуль упругости 1-го рода кортикального вещества кости;  F_k — площадь поперечного сечения синтезируемой кости.

Результаты и их обсуждение

Величина продольной деформации зигзагоподобной пластины должна быть равна или достаточно близка к величине  Dl_k независимо от того, какие поперечные и продольные размеры имеют каждое колено, сечение пластины или количество колен.

Деформативность каждого такого участка кости вычислялась с помощью так называемых энергетических методов определения перемещений в стержневых системах, а именно — интегралов Мора. Каждый такой интеграл можно определить графоаналитическим методом, который сводится к формуле Верещагина:

где  i = 1, 2, 3... n — число грузовых участков конструкции; w_i — площадь грузовой эпюры изгибающих моментов от внешней нагрузки на участки с номером i;  У_i — ордината на единичной эпюре, находящаяся под центром тяжести грузовой эпюры на этом же  i-м участке;  Е — модуль упругости 1-го рода материала фиксатора;  І — осевой момент инерции поперечного сечения накостной пластины.

В работе решена обратная задача: по заданной требуемой величине деформативности  d = Dl_k определялись необходимые геометрические параметры накостного фиксатора. Для этого учитывались фиксированная длина колена пластины и размеры ее поперечного сечения, определялась неизвестная глубина каждого колена. Задача сведена к решению неполного кубического уравнения:

ах³ + bx² +  d = 0                                               (3),

где a, b, c — коэффициенты, величина которых зависит от перечисленных выше геометрических параметров, характеризирующих конструкцию накостной пластины.

Составленная математическая модель позволяет учитывать геометрические характеристики (толщину и ширину прямоугольного сечения) пластины, а также длину, глубину каждого колена, материал конструкции.

Для решения уравнения 3, действительные корни которого дают глубину изгиба зигзагоподобной пластины, а также для оценки влияния размеров поперечного сечения различных типоразмеров накостных пластин разработана специальная компьютерная программа, работающая в оболочке Delphi.

Проведенные соответствующие расчеты на персональных компьютерах позволили получить зависимости размеров сечения для заданной заранее деформативности и соответствующую им величину глубины изгиба демпфирующего колена зигзагообразной пластины. Моделирование осуществлено для 1-, 2- и 3-коленной конструкции накостной пластины.

На рис. 2 представлена графическая зависимость величины необходимой глубины изгиба зигзагообразной пластины в соответствии с изменением размеров поперечного сечения накостного фиксатора по заданной осевой деформации для конструкции с одним коленом.

Аналогичные диаграммы получены для 2- и 3-коленных конструкций. В качестве материала для накостной пластины принята биоинертная хромо-никелево-титановая сталь 12Х18Н9Т. Анализ диаграммы, представленной на рис. 2, позволяет оценить влияние различных параметров на искомую функцию, установить тенденцию изменения искомого параметра, определить наиболее сильно влияющие на величину искомой функции факторы.

Выводы

1. Разработана и предложена компьютерная методика биомеханического обоснования и выбора геометрических параметров зигзагообразных демпфирующих накостных конструкций для биологического остеосинтеза.

2. Разработанная методика позволяет на этапе проектного моделирования определять величину и необходимое количество изгибов на корпусе накостного фиксатора, зависящие от типа и вида перелома.

3. Методика позволяет определять необходимые геометрические параметры накостных фиксаторов для каждой возрастной группы пациентов, имеющих разную толщину кортикального вещества в костях в соответствии с международной классификацией Lindal.

4. Методика позволяет определять необходимые геометрические параметры накостных фиксаторов, изготовленных из различных биоинертных материалов.